地震偏移成像可以从地震记录中恢复地下反射界面。传统偏移通常将正演算子的伴随算子作为成像算子，而非直接求解逆问题；受采集孔径有限、频带受限和地下照明不均等因素影响，成像振幅与空间分辨率常受到限制。最小二乘偏移（LSM）通过求解线性反问题补偿Hessian效应，有助于改善成像分辨率和振幅保真度，但将其拓展至各向异性介质需要巨大的计算成本。
图1中的洼陷模型显示，在上部各向同性层中，各向同性与各向异性射线路径基本重合；进入下部各向异性层后，两类路径逐渐分离，差异随传播深度增加而扩大。这一对比说明，若采用各向同性假设描述各向异性地层，射线路径及走时计算均可能偏离实际传播情形。
针对这一问题，研究团队提出适用于垂直横向各向同性（VTI）介质的最小二乘高斯束偏移（LSGBM）。该方法结合高效VTI射线追踪，构建高斯束Born正演和伴随偏移算子，并通过共轭梯度迭代更新反射率模型；同时引入Cauchy约束抑制数据过拟合噪声。
图1.各向异性与各向同性射线路径对比。进入各向异性层后，两类射线路径逐渐分离
研究团队在洼陷模型、Hess VTI模型和Marmousi-II三个合成模型中进行了验证。图2展示了Marmousi-II模型的对比结果：相较于各向同性GBM，VTI GBM对地下构造的刻画更准确，但深部照明仍不足、振幅分布仍不均匀。与各向同性 LSGBM相比，VTI LSGBM更充分地考虑了各向异性传播，并改善深部照明和空间分辨率。结果表明，该方法改善了所测试合成模型的成像质量，具有较好的实际应用前景。
图2.Marmousi-II 模型的偏移成像对比：（a）各向同性GBM；（b）VTIGBM；（c）各向同性LSGBM；（d）VTILSGBM
研究成果近期发表在地学领域国际重要期刊IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing（TGRS）。论文第一作者为中国石油大学（华东）地学院博士生单天涛，通讯作者为中国石油大学（华东）地学院杨继东教授和黄建平教授，合作者包括中国石油大学（华东）博士生王伟奇、秦善源。
论文信息：Tiantao Shan, Jidong Yang, Jianping Huang, Weiqi Wang, and Shanyuan Qin. “Least-Squares Gaussian Beam Migration in the VTI Media With a Cauchy Constrain.” IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, vol. 63, 2025, Art. no. 5910509. DOI: 10.1109/TGRS.2025.3554996.