真实地球介质的衰减和各向异性特性会导致地震波传播过程中的振幅损失和相位频散。为了解决这些对地震成像的影响，近年来许多粘声各向异性被提出。同时，为了校正粘滞各向异性介质对地震成像结果造成的振幅损失和相位频散，一种具有振幅损失和相位频散解耦的粘声各向异性波动方程很重要。然而传统使用分数阶拉普拉斯算子表征的粘声各向异性波动方程虽然具有解耦的振幅损失和相位频散特征，但求解这些波动方程需要进行多次快速傅里叶变换，计算量巨大，使其不适合用于工业应用，特别是三维应用。此外，传统可以使用高效有限差分求解的粘声各向异性波动方程具有耦合的振幅损失和相位频散特征，不利于用于实施衰减补偿逆时偏移来校正复杂粘滞各向异性介质中的粘滞效应。因此，基于标准的线性固体模型，我们首先推导了一个高效率求解的倾斜的横向各向同性(TTI)介质纯粘声波动方程，方程由记忆变量表示。新推导出的波动方程具有解耦的振幅和相位色散项，可以用有限差分法(FDM)轻松求解。计算效率分析表明，本文提出的波动方程模拟的波场比以前的纯粘声TTI波动方程更高效。本文提出的波动方程的相位色散和振幅耗散的解耦特性在图1中得到了说明。其次，我们基于新推导的波动方程，在衰减TTI介质中实现了Q补偿的逆时偏移(RTM)。图2显示，与参考结果（图2a）相比，仅考虑各向异性效应（图2b）的逆时偏移成像结果具有明显的弱振幅，这说明在粘滞各向异性介质中，忽略粘滞效应，地震成像结果分辨率不高；而仅考虑粘滞效应（图2c）忽略了各向异性效应，地震成像结果出现了明显的同相轴扭曲，这是因为各向异性会影响地震波的走时。与图2b-c相比，本文提出的TTI介质Q补偿逆时偏移方法（图2d）同时校正了各向异性效应和衰减效应的影响，可以获得较高质量的成像结果。
图1. 本文提出方程振幅衰减和相位频散解耦的波场快照图：（a）声波TTI波场；（b）粘声TTI相位频散主导波场；（c）粘声TTI振幅衰减主导波场；（d）粘声TTI 波场
图2. 不同逆时偏移结果对比图：（a）声波TTI逆时偏移（作为参考）；（b）TTI逆时偏移；（c）粘声Q补偿逆时偏移；（d）粘声TTI Q补偿逆时偏移
研究成果近期发表在地学领域国际重要期刊Petroleum Science。获得中国石油大学（华东）深部油气全国重点实验室资助。论文第一作者是中国石油大学（华东）地震波传播与成像课题组博士生毛强，通讯作者为黄建平教授。
论文信息：Mao, Q, Huang, J, Mu, X, & Zhang, Y, 2024, A high-efficiency Q-compensated pure-viscoacoustic reverse time migration for tilted transversely isotropic media [J]. Petroleum Science, https://doi.org/10.1016/j.petsci.2024.10.004.