在地球物理应用中，深入研究预应力孔隙岩石中波的传播具有重要意义，如用于原位应力的远程监测。传统的孔声弹性理论通常研究附加在静态变形物体上的小动态波场，通过结合Biot理论，将经典的固体声弹性扩展到多孔介质。随着预应力的增加，孔隙岩石的变形逐渐从线性弹性发展到超弹性（非线性弹性），最终达到机械破坏前的非弹性变形。传统的孔声弹性理论基于线性应变下有限预应力的三阶应变能函数的泰勒展开式，只能解释应力引起的超弹性，难以处理具有顺应性微结构的非线性应变下的非弹性变形。
图1.理论速度与实测速度：(a)P波，(b)S波
针对上述问题，本研究采用应变能函数的Padé展开代替泰勒展开，引入了与微观结构有关的Padé系数，构建了适用于大预应力下非线性变形的多孔声弹性方程。与传统声弹性理论、孔声弹性理论的预测结果对比显示了Padé孔弹性理论具有更高的精度，特别是对于较高的有效应力（图1）。通过高精度标准交错网格有限差分方法求解了Padé孔声弹性方程的一阶速度-应力格式，研究了在各向同性（围压）和各向异性（单轴和纯剪切）预应力下，预应力多孔介质中的弹性波传播，结果显示了应力引起的速度正交异性与预应力方向密切相关。在高有效应力条件下，传统孔声弹性理论与Padé孔声弹性理论的模拟结果存在显著差异（图2），进一步验证了新理论的优势。这一研究为地球物理领域的波传播研究提供了新的视角，有助于推动原位应力监测等实际应用的进展。
图2.不同预应力下孔声弹性和Padé孔声弹性模拟：(a)围压，(b)单轴，(c)纯剪切
研究成果近期发表在在遥感和地学领域重要期刊IEEE Transcations on Geoscicence and Remote Sensing。论文第一作者和通讯作者分别为中国石油大学（华东）符力耘教授团队硕士生郑浩宸和导师符力耘教授，合作者包括中国石油大学（华东）邓武兵副教授、杨海迪博士以及北京工业大学的付博烨老师。
论文信息：Zheng, H., Fu, L. Y., Yang, H., Fu, B. Y., & Deng, W. (2024). Padé acoustoporoelasticity for 3D wave propagation in prestressed porous rocks with inelastic deformations. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, https://doi.org/10.1109/TGRS.2024.3369173